Introductie
Dit document dient ter verheldering van hoe de slackline van 250 meter lang op een hoogte van 40 meter specifiek opgehangen gaat worden. Er zal worden stilgestaan bij aanbrengen van de lijn, en de krachten die hierbij komen kijken, en de maatregelen die zullen worden genomen om de veiligheid te kunnen waarborgen.
Ter verheldering een de definitie van de volgende begrippen:
- Ankerpunt: de plek waar het systeem vast zit aan de ondergrond.
- Tagline: een dunne lijn die dient als hulplijn om de zwaardere webbing naar de overkant te brengen. De curtain rod is ook een tagline.
- Mainline: de lijn waar tijdens het evenement over gelopen zal worden, en in gewone situaties alle kracht tussen de ankerpunten overbrengt.
- Backupline: de lijn die onder de mainline hangt en hier op intervallen aan bevestigd zit. Wanneer de mainline breekt zal deze lijn de kracht overnemen en voorkomen dat de slackliner naar beneden valt.
Overzicht van het plan
Voorbereiding van het project doorloopt zes fasen:
- Materiaal Planning: Plannen van het te gebruiken materiaal voor het project. Berekenen van krachten op materiaal en ankerpunten. Ankerpunten dienen als verbindingsmiddel voor persoonlijke beveiliging.
- Voorbereiding op de grond: Voorbereiden van het materiaal op de grond op tapijt.
- Connecties aanbrengen met soft shackles en quicklinks en tapen
- Tapen met sliding backup methode
- Foto’s maken van iedere connectie met een nummer geschreven op papier
- voorbereide lijn in transparante dozen opbergen
- Dozen voorbereiden per anker met anker materiaal.en andere benodigdheden
- Materiaal Ophangen: Ophangen van het voorbereide materiaal. Het ophangen van de lijn zal de volgende fasen doorlopen:
- Ankerpunten bouwen;
- Tagline overbrengen;
- Mainline + backupline overbrengen en bevestigen;
- Lijn opspannen;
- Afwerking.
- Inzetten voor Uiteindelijk Doel: Gebruik van het materiaal voor het daadwerkelijke projectdoel.
- Materiaal verwijderen: Verwijderen van het materiaal na het bereiken van het doel.
- Ordelijk opbergen en registreren: Ordentelijk opbergen van het materiaal. Registreren van het gebruik in een systeem. Registreren van de duur van gebruik en eventuele voorvallen.
Deze gestructureerde aanpak garandeert veiligheid en efficiëntie tijdens de uitvoering van het project. We volgen hierbij de ISA standaarden: https://data.slacklineinternational.org/safety/highline/isa_21_2023_ highline_system.pdf/
Lees onderstaande informatie hoe we we om gaan met de veiligheid: https://lowlines.nl/index.php/safety-and-security/
Materiaalplanning
Schematisch overzicht materiaal

Slackline specifiek materiaal:
- Mainline 250 meter lang: De mainline zal bestaan uit zes segmenten van rainbow webbing 6 x 50m, waarvan aan beide zijde 2 x 25 m wordt binnen gehaald. https://raed-slacklines.com/rainbow-polyester-highline-webbing
- Backupline: De backupline zal bestaan uit zes segmenten van parsec webbing 6 x 53m, 2 x 25m https://raed-slacklines.com/parsec-polyester-longline-webbing
- Weblock: Radrigs orange https://www.radrigs.co.uk/product-page/orange
- Leash: Raed Pro leash https://raed-slacklines.com/pro-leash-set
- overig rigging materiaal volgens ISA standaard
Simulatie
Ter inschatting of het beoogde systeem veilig is in het geval van het falen van de mainline, is er een berekening gemaakt om te zien of de slackliner in contact zou kunnen komen met het hoogste obstakel dat zich onder de lijn bevindt. In deze berekening zijn eigenschappen van de materialen, het riggingplan, gegevens over de hoogten, afstanden en afmetingen van de slackliner zelf meegenomen. Hiervoor is data verzameld uit het actueel hoogtebestand Nederland. https://www.ahn.nl/ahn-viewer

De kracht die in longitudinale richting door de lijn zal lopen, zal uitkomen op de rondstroppen die om de liftschaft zijn bevestigd. Volgens deze modelmatige berekeningen zal de kracht nooit hoger zijn dan 7,21 kiloNewton. Wij zijn ervan overtuigd dat het gebouw robuust genoeg is om de voorgestelde krachten van het slackline project tussen de Clusiustoren en de Lobeliustoren zonder problemen te kunnen weerstaan. Op basis van algemene beoordelingen en observaties zijn we ervan overtuigd dat de bouw en de constructie van het gebouw geschikt zijn om dergelijke belastingen te dragen.

Figuur 6: Data uit de simulatie. De backup fall rijen geven aan wat er zou gebeuren wanneer de hoofdlijn zou komen te breken. Input parameters: 6 segmenten (50m main, 53m parsec backup), mainline tweede segment breekt, standing tension à 6 kN, slackliner (91 kg, 185 cm).



Bovenstaande afbeelding zijn de input parameter voor het simulatiemodel. De rekenkundige onderbouwing van het model staat verderop in dit riggingplan onder het hoofdstuk Uitleg fysieke model en het berekeningsschema.
Rescue plan
Een redding dient alleen uitgevoerd te worden zodra de slackliner niet meer zelfstandig de lijn kan verlaten. Zodra dit niet meer mogelijk is wordt 112 gebeld en zal de rescuer zich verplaatsen naar het slachtoffer door middel van een dubbele zelfzekering. Vervolgens doorloopt de rescuer onderstaande stappen: (Er wordt alleen een rescue uitgevoerd als de situatie voor de rescuer veilig is, eigen veiligheid eerst).
- De rescuer begeeft zich naar de deelnemer en checkt hoe deze eraan toe is.
- Bij verlies van bewustzijn wordt onmiddellijk de torso rechtop gefixeerd door middel van een bandslinge zodat de deelnemer niet ondersteboven hangt en harnastrauma voorkomen wordt.
- De rescuer bevestigt het uiteinde van een statisch touw aan de deelnemer, laat het touw door een Petzl ID lopen (zie foto), en bevestigt de Petzl ID aan de highline.
- De rescuer brengt spanning op het touw en verplaatst het gewicht van de deelnemer van de highline leash over op de Petzl ID door middel van een simpele takel (seilrolle of takelset).
- De instructeur bindt de highline leash uit, en laat de deelnemer zakken naar de grond. Mocht de knoop op de leash erg strak zitten en niet gemakkelijk loskomen, kan deze worden doorgesneden met een scherp mes.
Een aantal aandachtspunten:
- Er staat altijd een instructeur klaar met de rescuekit om direct de lijn op te gaan. In deze rescuekit is de takel al op de juiste lengte gebracht.
- Mochten er zich onder de highline obstakels bevinden om een deelnemer overal te laten zakken (e.g. een boom), dan wordt de Petzl ID niet direct aan de lijn bevestigd, maar aan een katrol op de highline (EQB Rollex), en wordt de deelnemer eerst verplaatst naar een plek waar de grond wel veilig bereikt kan worden
- Controle of de rescue lijn deze lengte volstaat (veiligheidsknoop aan het uiteinde i.v.m. het eventueel doorschieten van het touw door de ID).
Simulatie krachten bij een rescue:
- Gewicht betrokken personen: De simulatie gaat uit van twee personen met een gezamenlijk gewicht van 150 kilogram.
- Geen valbeweging: Bij de uitvoering van de reddingsactie worden geen vallende bewegingen (vrije vallen) gemaakt.
- Beweging van de redder: De persoon die de redding uitvoert, beweegt zich aan een katrol die bevestigd is aan de lijn naar de persoon die van de lijn gered moet worden. Dit wordt gelijkgesteld aan lopen.
- Maximale kracht: De simulatie toont een maximale kracht van 7.10 kN (kilonewton).

Lokale autoriteiten
Voorafgaand aan het project zullen de lokale autoriteiten om toestemming gevraagd worden voor het plan. Hierbij worden belemmeringen van de opbouwwerkzaamheden voor omstanders of omwonenden in acht genomen. In geval van toestemming zullen de lokale autoriteiten en reddingsdiensten geïnformeerd worden over het project.
Materiaal ophangen
Ankerpunten en A-Frames
Het ankerpunt dat gebruikt zal worden bij beide woontorens is de liftschacht. Deze zal rond de hoeken bedekt worden met beschermend materiaal en vervolgens dubbel omvat worden door rondstroppen zoals te zien is in figuren 2 en 3. De kracht die in longitudinale richting door de lijn loopt, zal op dit punt uitkomen. Om slijtage door wrijving te voorkomen, zal de lijn op het dak van het gebouw door een A-frame geleid worden.
De A-frames zullen geplaatst worden op houten Multiplex platen van 18 mm dik met afmetingen van 244×122 cm. Hierdoor zal de kracht van 4.15 kN verspreid worden over een oppervlakte van ongeveer 3 vierkante meter. Hierdoor blijven we onder de standaard belasting van een dak van 1.5 kN per vierkante meter. In figuren 4 en 5 zijn A-frames te zien die gebruikt worden in een highline systeem. De A-frames zullen op het aangebrachte anker van rondstroppen afgeschoord worden met behulp van spanbanden.
De ankerpunten zullen zo gemaakt worden dat er twee onafhankelijke verbindingen zijn met het gebouw. Dit garandeert dat in het geval van het falen van één van de elementen, de integriteit van het anker niet in het geding komt. De verbindingspunten tussen de elementen van het anker zullen individueel gecontroleerd en gemarkeerd worden wanneer deze op de juiste manier geplaatst en gesloten zijn. Verbindingen tussen stoffen of ronde metalen elementen zullen gemaakt worden met Dyneema soft shackles, en verbindingen tussen scherpe metalen elementen zullen gemaakt worden met RVS quicklinks.

Figuur 2: Ankerconstructie Lobeliustoren

Figuur 3: Ankerconstructie Clusiustoren

Figuur 4-5: Illustratie voor het gebruik van een a-frame. Deze constructie zorgt ervoor dat de lijn niet in contact kan komen met de ruwe of scherpe oppervlakken zoals de dakrand. Verder zorgt het gebruik van een A-frame ervoor dat de lijn op een eenvoudigere manier op en af te gaan is voor de slackliner.
Tagline overbrengen
Voor het ophangen van de tagline zijn twee methoden mogelijk.
- De tagline zal in dit geval eerst een dunne vislijn zijn die met behulp van een drone overgevlogen zal worden. Met behulp van deze vislijn zal een tweede (sterkere) tagline naar de overkant getrokken worden, waarover vervolgens de mainline en backupline naar de overkant gebracht zullen worden. Deze tweede lijn kan gezien worden als een stang waarover de lijn (het douchegordijn) getrokken wordt.
- De tagline zal op de grond uitgelegd worden tussen de twee gebouwen in. Vanuit beide torens zal een touw vastgemaakt worden aan de uiteinden van de tagline, en zal deze omhoog gehaald worden. In het midden zal er iemand nog een touw aan het midden van de lijn vast hebben om dit gedeelte om de gebouwen heen te leiden.
Bij iedere uitrit of weg die we passeren staat iemand bij de tagline.Tagline blijft op de grond liggen tot alle connecties gemaakt zijn fietsers auto’s kunnen ondertussen rustig over tagline heen rijden. De communicatie tussen de mensen op het dak en de mensen op de grond zal plaatsvinden door middel van portofoons
Mainline + backupline overbrengen
Wanneer de sterke tagline hangt zal een ‘douchegordijn’ methode gebruikt worden om segmenten van de mainline met de backupline naar de overkant te brengen. Alle segmenten zijn al aan elkaar vastgemaakt in de voorbereidingen. Met foto documentatie van ieder segment (DuraLaVida loopconnectie) https://lowlines.nl/index.php/safety-and-security
De segmenten van 50 meter mainline + backupline zullen naar de overkant getrokken worden over de 8 mm tagline. Voordat er een nieuw segment aan toegevoegd wordt, zal het bevestigd worden aan het vorige segment. Wanneer alle segmenten aan de lijn hangen kunnen de uiteinden van de mainline en backupline bevestigd worden aan de ankerpunten. Deze bevestiging zal gemaakt worden in de weblock. Hierbij wordt gecontroleerd of de pin er doorheen zit: dit is het geval wanneer de ball bearing zichtbaar is aan de andere kant. Bij controle hiervan kan deze ook gemarkeerd worden.
Lijn opspannen
Wanneer de lijn bevestigd is aan de ankerpunten kan het opspannen beginnen. Het opspannen van de lijn zal gebeuren door middel van een katrolsysteem in combinatie met linegrip (een hulpmiddel wat de lijn vast kan pakken). Hierbij zal het mechanisch voordeel bewerkstelligd door de katrollen gebruikt worden om de lijn door een weblock (een eenzijdig blokkerend ankerpunt) heen te trekken. Om te controleren of de juiste spanning bereikt is zal gebruikgemaakt worden van een linescale. De gewenste kracht op de lijn is 5 KN, dit is ook de maximale kracht die zal ontstaan tijdens het opspannen. Hiermee kunnen we controleren of het systeem wat er hangt overeenkomt met de simulatie.
Afwerking
Wanneer de lijn hangt en op spanning is gezet, worden alle losse uiteinden bevestigd aan de ankerpunten, en alle plekken waar slijtage zou kunnen ontstaan, worden ingepakt in beschermend materiaal. Daarbij wordt twee meter voorbij de rand van het gebouw een markering op de lijn geplaatst. Deze dient voor het aangeven van de no fall zone. Tussen het anker en dit punt zal de slackliner over de lijn heen rollen met een katrol, en tussen deze markeringen zal op de lijn gelopen kunnen worden.
Inzetten voor uiteindelijk doel en verzekering
Wanneer alle voorgaande stappen doorgelopen zijn, is het systeem klaar om in gebruik genomen te worden. Dit betekent dat er op ieder moment iemand bij het anker aanwezig is die een rescue kan uitvoeren. Bij en rondom het anker zal iedereen ten alle tijden verbonden zijn met een zelfzekering aan het anker. Ook zullen de lokale autoriteiten op de hoogte gesteld zijn van het evenement
Wanneer de slackliner de lijn opgaat zal deze zich middels de leash vastmaken aan de lijn met een teruggestoken achtknoop. Vervolgens checkt de slackliner of zij de knoop door de juiste lussen heeft gemaakt, de juiste knoop heeft gemaakt en of zij geen scherpe objecten aan zich heeft. Wanneer de slackliner dit gecontroleerd heeft zal zij zich naar de rescuer wenden en vragen om een dubbelcheck. De rescuer zal dezelfde punten doorlopen (connectie knoop harnas, juiste knoop, geen scherpe objecten) met de slackliner en vervolgens toestemming geven om de lijn te betreden. De slackliner zal zich vervolgens met een rollex (katrol-karabiner) vastmaken aan de lijn, en haar zelfzekering met het ankerpunt losmaken Hierna kan zij over de lijn rollen totdat de no fall zone markering is gepasseerd. Op dit punt kan de slackliner de lijn betreden en de show uitvoeren. Na afloop van de show zal de slackliner bij de no fall zone markering zich weer vastmaken aan de lijn met de rollex, en zichzelf naar het anker toe rollen, haar zelfzekering vastmaken, en de leash weer losmaken.
Materiaal verwijderen
Na afloop van het evenement wordt de constructie weer afgebroken. Eerst zal de lijn op intervallen verbonden worden met de curtain rod. Dan zullen alle uiteinden losgemaakt worden van het anker en zal het beschermend materiaal aan de buitenkant worden weggehaald. Hierna zal de spanning van de lijn langzaam losgelaten worden, en zal de lijn aan een kant losgehaald worden van het anker. Vervolgens zal de lijn ingehaald worden naar een van de ankers. Hierna wordt de curtain rod losgehaald en naar een kant gebracht met een dunnere tagline. Deze zal vervolgens vanuit beide ankers naar beneden gelaten worden naar de grond. Hierna kunnen de ankers afgebroken worden.
Ordelijk opbergen en registreren
Na het afbreken van het systeem zal het materiaal terug gaan naar opslag. Hiervoor zal van het gebruik geregistreerd worden in een systeem. Hierbij wordt de duur van gebruik en eventuele voorvallen genoteerd.
Verzekering bij sportinstitute
Ons evenement is verzekerd door https://sportinstitute.nl/verzekeringen/. Deze verzekering biedt ons dekking tegen mogelijke risico’s die zich kunnen voordoen tijdens het evenement. Door samen te werken met een gerenommeerde verzekeringsmaatschappij zoals Sport Institute, kunnen we ervoor zorgen dat onze evenementen voldoende beschermd zijn.
Over het sportinstitute
Naast het verzekeren van evenementen streven zij ernaar praktisch toepasbare systemen te implementeren die bijdragen aan de veiligheid, kwaliteit en professionele uitstraling van onze evenementen. Zo hebben zij ook een testopstelling gebouwd om Highline systemen te testen.
Dit doen zij door nauwe samenwerking met diverse organisaties, waaronder de sportopleiding CIOS ZW Nederland. Deze samenwerkingsverbanden stellen hun in staat om te profiteren van de nieuwste ontwikkelingen en inzichten op het gebied van sportveiligheid en -management, en om systemen en procedures voortdurend te verbeteren in overeenstemming met de hoogste normen in de branche.
Bovendien zijn zij voortdurend in overleg met abonnementhouders om risicovolgsysteem verder te verbeteren. Door directe feedback van evenementen te verzamelen en te analyseren, kunnen ze de functionaliteit en effectiviteit van hun systeem continu evalueren.
Uitleg fysieke model en het berekeningsschema
Uitleg fysieke model en het berekeningsschema, op een manier die begrijpelijk is voor iedereen met kennis van middelbare school wetenschap, met motivatie.
De eerste wet van Newton
De eerste wet van Newton stelt dat een object niet beweegt als alle krachten die erop worden uitgeoefend in evenwicht zijn, d.w.z. hun som is 0. Wanneer een slackliner op de lijn staat, zijn de krachten die op hen worden uitgeoefend het gewicht, dat voortkomt uit de aantrekkingskracht van de aarde, en de kracht die de webbing uitoefent via de voeten van de slackliner, die hen in de lucht houdt. Deze kracht is het gevolg van de spanning in de webbing, die op zijn beurt kan worden afgeleid van de rek van de webbing. Daarom hebben we rek grafieken.

Eigenlijk vereenvoudigen we dit door aan te nemen dat de rek recht evenredig is met de verlenging. Dit is vooral om het voor de gebruiker mogelijk te maken om de rek gemakkelijk via de interface in te voeren. Het zou mooi zijn om een volledige rek curve te kunnen invoeren, en dat kan in een toekomstige versie van de app worden geïmplementeerd. Voor nu zullen de rek curves die we gebruiken er zo uitzien:

Merk op dat we de assen hebben omgedraaid: dit is logischer omdat we willen weten wat de spanning is voor een gegeven rek. Het zal ook meer zin hebben wanneer we later energieberekeningen uitvoeren.
Nu kunnen we weten hoeveel spanning er in een stuk webbing zit door de kenmerken ervan te kennen en de lengte ervan te meten. Laten we de krachten nog eens bekijken. Het gewicht is verticaal, constant. De spanning langs elk stuk webbing geeft een kracht evenredig met de verlenging, gericht langs de webbing. We stellen deze krachten grafisch voor door vectoren (pijlen) die in de richting van de kracht wijzen, en waarvan de lengte evenredig is met de grootte van de kracht.

De simulatie
In de simulatie kun je beslissen hoe ver langs de webbing de slackliner is, essentieel door de slackliner aan een punt op de lijn te bevestigen. Dit creëert twee onafhankelijke stukken webbing, één aan de linkerkant en één aan de rechterkant, en wanneer we wat coördinaten aan het programma geven, kan het de rek van elk stuk webbing en de resulterende krachten berekenen.
Elke krachtvector wordt gesplitst in een horizontale en een verticale component. Voor het gewicht is er geen horizontale component. Voor de spanning van de webbing projecteren we langs de horizontale en verticale as. Op deze manier krijgen we de som van de kracht in de horizontale richting en de som van de krachten in de verticale richting.

Dus we hebben dit stukje programma dat je een positie geeft en dat de kracht in de horizontale richting en de kracht in de verticale richting teruggeeft. Hoe gebruiken we dat om het punt te vinden waar de krachten in balans zijn?
Newton’s methode
Het doel van de berekening is om een punt te vinden waar de som van de krachten op nul uitkomt. Newton’s idee was om ons gissen spel te verbeteren door te kijken naar de variaties van de functie die we bestuderen. Het idee is in wezen heel eenvoudig. Stel je voor dat je twee waarden van een functie kent en dat je wilt raden waar de nulwaarde van die functie is.

Je zou kunnen gokken dat het punt dat je zoekt op de lijn ligt tussen deze twee punten, zoals dit:

Maar dan voer je het programma opnieuw uit en het vertelt je dat de werkelijke waarde van de functie op dat punt hoger was:

Nu pas je gewoon hetzelfde principe weer toe:

Als de werkelijke functie die je probeert te vinden de nulwaarde van eruitziet zoals hieronder, kun je begrijpen dat deze benadering je snel heel dicht bij de waarde brengt die je wilt.

Hieronder zijn we begonnen met één punt waar de waarde positief was, en één punt waar de waarde negatief was. Het mooie van dit proces is dat het zelfs werkt wanneer de waarden allebei positief zijn (of allebei negatief). Je doet gewoon hetzelfde, maar je breidt de lijn buiten de twee punten uit om te zien waar deze de nullijn snijdt.

Dus nu hebben we alle ingrediënten om de doorhang te vinden die de lijn heeft met de slackliner erop. We moeten gewoon een goed paar startpunten vinden. Hier is de structuur van het algoritme:
Algoritme om de statische positie van de slackliner te vinden:
Startpunten: Positie van de lijn zonder gewicht erop, en dezelfde een meter lager;
Voer één iteratie van de methode van Newton uit in verticale richting;
Voer één iteratie van de methode van Newton uit in horizontale richting;
Herhaal zolang de veranderingen in elke iteratie meer dan 1 cm zijn;
Vanuit de uiteindelijke positie, bereken de spanning in elk stuk webbing.
Wat is er gebeurd met het hebben van een gesplitste opstelling?
Tot nu toe hebben we niet veel anders gedaan dan het SlackBro-model. Er is echter één probleem met gesplitste opstellingen, waar elke freestyler bekend mee is: strakke backup! Inderdaad, als één sectie van de backup strak wordt, verandert het rek gedrag van de lijn.
Neem bijvoorbeeld een hoofdlijn webbing die 50 meter lang is, en de backup van het overeenkomstige gedeelte is 53 meter. Wat er gebeurt, is dat gedurende de eerste 3 meter rek, je alleen de kracht van de hoofdlijn voelt, maar daarna voel je ook de spanning van de backup webbing. De twee krachten tellen bij elkaar op. Grafisch ziet het er zo uit:

Hoe verbinden we nu twee segmenten van uiteinde tot uiteinde? Laten we een ander segment nemen, met iets andere kenmerken. Je kunt uit de grafiek hieronder aflezen dat voor dit tweede segment, de hoofdlijn 45 meter is en de backup 47 meter is. Stel je voor dat je de twee opstellingen van uiteinde tot uiteinde plaatst. Ze beginnen met een lengte van (50+45) meter en rekken uit naarmate de spanning toeneemt. Wanneer de spanning rond de 3kN komt, komt de backup van het tweede gedeelte onder spanning te staan. We lezen af wat de lengte van het eerste gedeelte is bij die spanning, en we weten de lengte van de volledige opstelling bij 3kN. Wanneer het 5kN bereikt, komt ook de backup van het eerste gedeelte onder spanning. We lezen de lengte van het tweede gedeelte bij die spanning af, en we weten de lengte van de volledige opstelling bij 5kN.

We herhalen dit voor elk gedeelte van de opstelling, en krijgen de curves waarop we kunnen aflezen wat de spanning is voor elke gegeven lengte. Steek dit in het bovenstaande algoritme en je kunt de statische positie van de slackliner berekenen.
Methode backup-val berekenen
Als we een backup-val willen berekenen waarbij één segment faalt, hoeven we eenvoudigweg opnieuw de rekcurve van het hele systeem te berekenen, maar we negeren de hoofdlijn voor dat specifieke gedeelte. De berekeningen van het volgende gedeelte zijn hetzelfde, of we nu een leashval of een backup-val overwegen, alleen de rekcurve verandert. Sir Isaac Newton is beroemd om zijn vallen, en toch is het principe dat we gaan gebruiken voor deze berekening niet naar hem vernoemd.
Wat we gebruiken is het behoud van energie. Dit principe stelt dat in elk fysiek systeem geen energie uit het niets verschijnt of verdwijnt. In deze modellering van de highline overwegen we 3 verschillende soorten energie:
- Kinetische energie, wat de energie is die geassocieerd wordt met bewegende objecten;
- Elastische potentiële energie, wat de energie is die opgeslagen is in een veer, of in ons geval, in webbing;
- Gravitatie potentiële energie, wat de energie is die gerelateerd is aan de hoogte van een object.
In een werkelijke highline zijn er meer soorten energie. Bijvoorbeeld, er is chemische energie, opgeslagen in je cellen, die kan worden gebruikt om je benen op die webbing te laten drukken. Dit creëert een bounce, wat een cyclus van overdracht is tussen de bovengenoemde drie energieën.
- Bovenaan de bounce heb je geen snelheid en is de webbing het minst uitgerekt, maar ben je op het maximum van de gravitationele potentiële energie.
- Terwijl je naar beneden gaat, neemt de snelheid toe, neemt de kinetische energie toe en neemt de gravitatie-energie af, maar de webbing begint wat energie op te slaan.
- Onderaan de bounce is alle kinetische energie verdwenen, is de gravitationele potentiële energie minimaal, het zit allemaal opgeslagen in de webbing, klaar om je weer omhoog te tillen.
Bounces duren helaas niet voor altijd, dat komt doordat een deel van die energie wordt gedissipeerd, voornamelijk door wrijving met de lucht. Daarom moet je blijven duwen.
Wat ons interesseert voor het algoritme is het laagste punt van de val: op die manier kun je weten of je de grond zult raken. Het is ook het punt waar de webbing het meest uitgerekt is en de hoogste spanning ziet. Het andere punt dat we kennen is het startpunt, met de slackliner die op de lijn staat. Het goede is dat we niet met kinetische energie hoeven om te gaan: in beide posities is de snelheid nul.
Dit is eigenlijk een aanname voor het ergste geval! In de meeste vallen zal er een slingerbeweging zijn, wat betekent dat niet alle kinetische energie verdwenen is. Maar het is het beste om van het ergste uit te gaan.
Het gebied onder de curve
Als je een auto langs een weg probeert te duwen, is de energie die je erin steekt gelijk aan de kracht die nodig is om hem te duwen, vermenigvuldigd met de afstand voordat de bestuurder die zijn lichten vergeten is, de motor start. Eigenlijk kan het duwen van de auto aan het begin moeilijker zijn, makkelijker naar het einde toe. Uiteindelijk is de overgedragen energie aan de auto evenredig met het gebied in het grijs op de onderstaande grafiek.
Gravitational potential energy
Tenzij je de ruimte in stuitert zoals die BounceKult-apen, is de zwaartekracht op je lichaam constant (9.81x gewicht). Dit betekent dat de curve vlak is. Het gebied onder de curve is eenvoudigweg de reisafstand (het hoogteverschil) vermenigvuldigd met de zwaartekracht.

Het programma houdt ook rekening met het gewicht van de webbing. Dus de webbing heeft zijn eigen gravitationele potentiële energie.
Elastic potential energy
In de rekcurve die we eerder kregen, is de horizontale as de verandering in lengte, de verticale as is de bijbehorende kracht. Daarom is de energie opgeslagen in de webbing die tot een gegeven afstand is uitgerekt, precies het gebied onder die curve.

Voor elke positie van de highliner hangend aan de leash is het nu mogelijk om hun gravitationele potentiële energie en de elastische potentiële energie binnen de opstelling te berekenen. We zetten dit in een deel van het programma dat we opnieuw kunnen gebruiken wanneer we het nodig hebben.
Nu hebben we alle ingrediënten om de computer te vertellen hoe hij het laagste punt van de val kan vinden. We moeten gewoon het lagere punt vinden waar de som van de energieën gelijk is aan de oorspronkelijke som van energieën. De methode van Newton kan op dezelfde manier worden gebruikt als voorheen, het enige verschil is dat we in plaats van te proberen het punt te vinden waar de som van de krachten 0 is, proberen het punt te vinden waar de som van de energieën gelijk is aan de oorspronkelijke energie.
Algoritme om een leash/backup-val te berekenen:
- Bereken de initiële energie: elastische energie opgeslagen in de webbing plus gravitatie potentiële energie;
- Startpunten: resultaat van het algoritme om de statische positie te berekenen, vallen in de leash;
- Voer één iteratie van de methode van Newton uit met de energie in verticale richting;
- Voer één iteratie van de methode van Newton uit met de kracht in horizontale richting;
- Herhaal totdat de energie dicht bij de initiële energie ligt;
Vanuit de uiteindelijke positie, bereken de spanning in elk stuk webbing en de resulterende spanning in de leash.
Hetzelfde algoritme wordt gebruikt of we nu een leashval of een backup-val willen berekenen. Het enige verschil is de rekcurves die als invoer worden gegeven.
Bijlage 1: Risicoanalyse